7. Выполните действия \(-4,1 - (1-\frac{5}{6} + \frac{3}{11}) : \frac{8}{25}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним действия в скобках. Сначала найдем общий знаменатель для 1, 5/6 и 3/11. Наименьший общий знаменатель для 6 и 11 — это 66.
   \( 1 = 66/66 \)
   \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 11}{6 × 11} = \frac{55}{66} \)
   \( \frac{3}{11} = \frac{3 × 6}{11 × 6} = \frac{18}{66} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание и сложение в скобках:
   \( 1 - \frac{5}{6} + \frac{3}{11} = \frac{66}{66} - \frac{55}{66} + \frac{18}{66} = \frac{66 - 55 + 18}{66} = \frac{11 + 18}{66} = \frac{29}{66} \)
3. Шаг 3: Теперь выполним деление:
   \( \frac{29}{66} : \frac{8}{25} = \frac{29}{66} \times \frac{25}{8} = \frac{29 × 25}{66 × 8} = \frac{725}{528} \)
4. Шаг 4: Выполним вычитание:
   \( -4,1 - \frac{725}{528} \)
   Переведем -4,1 в дробь: \(-4,1 = -41/10\)
   \( -\frac{41}{10} - \frac{725}{528} \)
   Найдем общий знаменатель для 10 и 528. Это 2640.
   \( -\frac{41 × 264}{10 × 264} = -\frac{10824}{2640} \)
   \( -\frac{725 × 5}{528 × 5} = -\frac{3625}{2640} \)
5. Шаг 5: Выполним вычитание:
   \( -\frac{10824}{2640} - \frac{3625}{2640} = -\frac{10824 + 3625}{2640} = -\frac{14449}{2640} \)

Ответ: -14449/2640