7. Выполните действия: 5 - (2,8 - 3/7) * 1,5

Привет! Давай посчитаем этот пример, соблюдая порядок действий.

Сначала выполним действия в скобках, потом умножение, а затем вычитание.

Шаг 1: Действия в скобках.

У нас есть 2,8 и 3/7. Нужно привести их к общему знаменателю. Переведем 2,8 в дробь:

\[ 2.8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \]

Теперь нужно привести дроби 14/5 и 3/7 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 — это 35.

Умножим первую дробь на 7:

\[ \frac{14 \times 7}{5 \times 7} = \frac{98}{35} \]

Умножим вторую дробь на 5:

\[ \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \]

Теперь вычитаем в скобках:

\[ \frac{98}{35} - \frac{15}{35} = \frac{98 - 15}{35} = \frac{83}{35} \]

Шаг 2: Умножение.

Теперь умножим результат на 1,5. Переведем 1,5 в дробь:

\[ 1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \]

Умножаем:

\[ \frac{83}{35} \times \frac{3}{2} \]

Перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{83 \times 3}{35 \times 2} = \frac{249}{70} \]

Шаг 3: Вычитание.

Теперь вычтем полученное значение из 5:

\[ 5 - \frac{249}{70} \]

Приведем 5 к знаменателю 70:

\[ 5 = \frac{5 \times 70}{70} = \frac{350}{70} \]

Вычитаем:

\[ \frac{350}{70} - \frac{249}{70} = \frac{350 - 249}{70} = \frac{101}{70} \]

Можно выделить целую часть:

\[ \frac{101}{70} = 1 \frac{31}{70} \]

Ответ:

\[ 1 \frac{31}{70} \]