7. Выполните действия с рациональными дробями: $\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните действия с рациональными дробями: $\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычитаем числители и раскладываем знаменатель на множители:

$\frac{5y-15}{y^2-9}=\frac{5(y-3)}{(y-3)(y+3)}$.

Сокращаем на $y-3$, учитывая исходные ограничения $y\ne3$ и $y\ne-3$:

$\frac{5}{y+3}$.

Ответ: $\frac{5}{y+3}$, где $y\ne-3,3$.

7. Выполните действия с рациональными дробями: \(\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}\).