8*. Выполните действия с рациональными дробями: $\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8*. Выполните действия с рациональными дробями: $\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычитаем числители и раскладываем знаменатель на множители:

$\frac{y^2+8y-(4y-4)}{4-y^2}=\frac{y^2+4y+4}{(2-y)(2+y)}$.

Представляем числитель как квадрат суммы:

$\frac{(y+2)^2}{(2-y)(y+2)}$.

Сокращаем на $y+2$, сохраняя ограничения исходного выражения $y\ne-2$ и $y\ne2$:

$\frac{y+2}{2-y}$.

Ответ: $\frac{y+2}{2-y}$, где $y\ne-2,2$.

8*. Выполните действия с рациональными дробями: \(\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}\).