7. Выяснить, каким числом — рациональным или иррациональным — является значение выражения √(16 + 6√5).

Представим подкоренное выражение в виде квадрата суммы:

\[16+6\sqrt{5}=9+5+2\sqrt{9\cdot5}=(3+\sqrt{5})^2.\]

Тогда \(\sqrt{16+6\sqrt{5}}=3+\sqrt{5}\). Число \(\sqrt{5}\) иррационально, поэтому сумма \(3+\sqrt{5}\) также иррациональна.

Ответ: иррациональное число, \(3+\sqrt{5}\).