7. Выяснить, каким числом — рациональным или иррациональным — является значение выражения √(28 + 10√3).

Представим подкоренное выражение в виде квадрата:

\(28+10\sqrt{3}=25+3+2\sqrt{75}=(5+\sqrt{3})^2\).

Следовательно, \(\sqrt{28+10\sqrt{3}}=5+\sqrt{3}\), а это иррациональное число.

Ответ: иррациональное число, \(5+\sqrt{3}\).