7) \((x-1)^2=2x^2-6x-31\)

Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в одну сторону:

\(x^2-2x+1=2x^2-6x-31\),

\(x^2-4x-32=0\).

Разложим на множители: \((x-8)(x+4)=0\).

Следовательно, \(x=8\) или \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4;\ 8\).