7) ||x + 1| − 4| = 3

Для внешнего модуля: |x + 1| − 4 = 3 или |x + 1| − 4 = −3.

1. В первом случае |x + 1| = 7, поэтому x = 6 или x = −8.
2. Во втором случае |x + 1| = 1, поэтому x = 0 или x = −2.

Ответ: x ∈ {−8; −2; 0; 6}.