7) { (x+2)/7 < (x+1)/4, (x-6)(x+2) + 4x < (x-7)(x+7) }

1. Решим первое неравенство:
4(x+2) < 7(x+1)
4x + 8 < 7x + 7
1 < 3x
x > 1/3
2. Решим второе неравенство:
x^2 + 2x - 6x - 12 + 4x < x^2 - 49
x^2 - 12 < x^2 - 49
-12 < -49
Это неверное утверждение, значит, второе неравенство не выполняется ни для каких x.
3. Найдем пересечение решений:
x > 1/3 и пустое множество.
Ответ: нет решений.