7. √(x − 3) > x − 5

Область определения: \(x\ge3\).

Если \(3\le x<5\), то правая часть отрицательна, а левая неотрицательна, поэтому неравенство выполняется. При \(x=5\) оно также верно.

Для \(x>5\) обе части положительны, возводим в квадрат:

\(x-3>(x-5)^2\),

\(x^2-11x+28<0\),

\((x-4)(x-7)<0\), откуда \(45\) получаем \(5

Ответ: \(x\in[3;7)\).