7. За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты следующие: арбузы — 50 копеек за штуку, яблоки — 10 копеек за штуку, сливы — 10 копеек за десяток. Сколько слив было куплено? А) 10 Б) 60 В) 40 Г) 30 Д) 29

Пусть купили \(w\) арбузов, \(a\) яблок и \(s\) слив. Всего фруктов 100, а цена сливы — 1 копейка за штуку. Поэтому \(w+a+s=100\) и \(50w+10a+s=500\).

Вычитая уравнение количества из уравнения стоимости, получаем \(49w+9a=400\). При \(w=1\) и \(a=39\) это равенство выполняется: \(49+351=400\). Тогда \(s=100-1-39=60\). Стоимость покупки составляет \(50+390+60=500\) копеек.

Ответ: Б) 60 слив.