70. Диагональ AC ромба ABCD равна 32, а tg∠BCA = 0,75. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

0,75 = 3/4. Половина диагонали AC равна OC = 16. Из tg∠BCA = BO/OC = 3/4 следует BO = 12, поэтому BD = 24.

Сторона ромба: s = √(16² + 12²) = 20. Площадь: S = 32 · 24/2 = 384. Следовательно, r = S/(2s) = 384/40 = 48/5.

Ответ: 48/5.