71. Диагональ AC ромба ABCD равна 48, а tg∠BCA = 7/24. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

OC = AC/2 = 24. Поскольку tg∠BCA = BO/OC = 7/24, получаем BO = 7, следовательно, BD = 14.

Сторона ромба: s = √(24² + 7²) = 25. Площадь: S = 48 · 14/2 = 336. Тогда r = S/(2s) = 336/50 = 168/25.

Ответ: 168/25.