72. Диагональ AC ромба ABCD равна 28, а tg∠BCA = 24/7. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

OC = AC/2 = 14. Из tg∠BCA = BO/OC = 24/7 находим BO = 48, поэтому BD = 96.

Сторона ромба: s = √(14² + 48²) = 50. Площадь: S = 28 · 96/2 = 1344. Радиус вписанной окружности: r = S/(2s) = 1344/100 = 336/25.

Ответ: 336/25.