70. Найдите значение выражения (a - 13) : (a² - 26a + 169) / (a + 13) при a = 9.

Решение:

1. Преобразуем выражение:

Сначала заметим, что знаменатель второй дроби a² - 26a + 169 является полным квадратом разности по формуле (x - y)² = x² - 2xy + y², где x = a и y = 13. То есть, a² - 26a + 169 = (a - 13)².

Теперь перепишем исходное выражение:

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

Сократим (a - 13) из числителя и знаменателя:

Дано: a = 9.

Подставим значение в упрощенное выражение:

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

Ответ: -5,5