70. В треугольник ABC вписана окружность радиуса 3 см, которая касается сторон AB, BC и CA в точках P, Q и R. Найдите площадь треугольника ABC, если AP = 5 см, BQ = 5 см, CR = 6 см.

Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны: \(AP=AR=5\), \(BP=BQ=5\), \(CQ=CR=6\) см.

Поэтому \(AB=AP+PB=10\) см, \(BC=BQ+QC=11\) см, \(CA=CR+RA=11\) см. Полупериметр равен \(p=\frac{10+11+11}{2}=16\) см.

Площадь равна произведению радиуса вписанной окружности на полупериметр: \(S=rp=3\cdot16=48\) см².

Ответ: 48 см².