703. Определите, как изменится длина окружности, если ее радиус уменьшить: а) в 43 раза; б) в b раз; в) на 13 м; г) на k мм.

Длина окружности вычисляется по формуле \(C = 2\pi r\), где \(r\) - радиус. а) **Уменьшение радиуса в 43 раза:** Если радиус уменьшится в 43 раза, то новый радиус будет \(\frac{r}{43}\). Тогда новая длина окружности будет \(C_{new} = 2\pi(\frac{r}{43}) = \frac{1}{43}(2\pi r) = \frac{1}{43}C\). То есть длина окружности уменьшится в 43 раза. б) **Уменьшение радиуса в b раз:** Если радиус уменьшится в \(b\) раз, то новый радиус будет \(\frac{r}{b}\). Тогда новая длина окружности будет \(C_{new} = 2\pi(\frac{r}{b}) = \frac{1}{b}(2\pi r) = \frac{1}{b}C\). То есть длина окружности уменьшится в \(b\) раз. в) **Уменьшение радиуса на 13 м:** Если радиус уменьшится на 13 м, то новый радиус будет \(r - 13\). Тогда новая длина окружности будет \(C_{new} = 2\pi(r - 13) = 2\pi r - 2\pi * 13 = C - 26\pi\). То есть длина окружности уменьшится на \(26\pi\) м. г) **Уменьшение радиуса на k мм:** Если радиус уменьшится на \(k\) мм, то новый радиус будет \(r - k\). Тогда новая длина окружности будет \(C_{new} = 2\pi(r - k) = 2\pi r - 2\pi k = C - 2\pi k\). То есть длина окружности уменьшится на \(2\pi k\) мм. **Ответ:** а) Уменьшится в 43 раза б) Уменьшится в b раз в) Уменьшится на 26π м г) Уменьшится на 2πk мм