71. Боковая сторона равнобокой трапеции равна меньшему основанию, а её диагональ образует с боковой стороной угол 23°. Найдите углы трапеции.

Поскольку боковая сторона равна меньшему основанию, треугольник, образованный этой боковой стороной, меньшим основанием и диагональю, равнобедренный. Угол между диагональю и боковой стороной — один из равных углов при его основании, равный 23°.

1. Второй равный угол этого треугольника также равен 23°.
2. Угол при вершине, лежащей на меньшем основании, равен \(180^\circ-23^\circ-23^\circ=134^\circ\). Это тупой угол трапеции.
3. Соседний угол трапеции равен \(180^\circ-134^\circ=46^\circ\). В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны.

Ответ: 46°, 46°, 134° и 134°.