712. Площадь каждой пластины плоского конденсатора S = 520 см². На каком расстоянии друг от друга должны быть расположены пластины в воздухе, чтобы электроемкость конденсатора была C = 46 пФ?

Для плоского конденсатора емкость определяется формулой ( C = \frac{\varepsilon_0 S}{d} ), где ( \varepsilon_0 ) - диэлектрическая проницаемость вакуума (воздуха), ( S ) - площадь пластины, ( d ) - расстояние между пластинами. В нашем случае ( \varepsilon_0 \approx 8.85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м} ), ( C = 46 \text{ пФ} = 46 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} ), а ( S = 520 \text{ см}^2 = 520 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 ). Выразим расстояние ( d ) из формулы: ( d = \frac{\varepsilon_0 S}{C} ) Подставим значения и посчитаем: ( d = \frac{8.85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м} \cdot 520 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2}{46 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}} = \frac{8.85 \cdot 520 \cdot 10^{-16}}{46 \cdot 10^{-12}} = \frac{4602 \cdot 10^{-16}}{46 \cdot 10^{-12}} = 100.04 \cdot 10^{-4} \text{ м} = 1.0004 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 10.004 \text{ мм} ) **Ответ:** Пластины должны быть расположены на расстоянии примерно 10.004 мм друг от друга.