713. Обкладки плоского конденсатора, электроемкость которого C = 7,5 · 10⁻¹⁰ Ф, имеют площадь S = 500 см² и расположены на расстоянии d = 3,54 мм друг от друга. Определите диэлектрическую проницаемость вещества, которым заполнено пространство между обкладками конденсатора.

В этом случае формула для ёмкости плоского конденсатора с диэлектриком имеет вид: ( C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d} ), где ( \varepsilon ) - относительная диэлектрическая проницаемость вещества. Нам нужно найти ( \varepsilon ). Выразим ( \varepsilon ) из формулы: ( \varepsilon = \frac{Cd}{\varepsilon_0 S} ) Подставим значения: ( C = 7.5 \cdot 10^{-10} \text{ Ф} ), ( S = 500 \text{ см}^2 = 500 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.05 \text{ м}^2 ), ( d = 3.54 \text{ мм} = 3.54 \cdot 10^{-3} \text{ м} ), ( \varepsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м} ) ( \varepsilon = \frac{7.5 \cdot 10^{-10} \text{ Ф} \cdot 3.54 \cdot 10^{-3} \text{ м}}{8.85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м} \cdot 0.05 \text{ м}^2} = \frac{26.55 \cdot 10^{-13}}{0.4425 \cdot 10^{-12}} = \frac{26.55}{0.4425} = 60.0 \) **Ответ:** Диэлектрическая проницаемость вещества равна примерно 60.