а) **Уменьшение расстояния между пластинами в два раза:**
Емкость плоского конденсатора ( C = \frac{\varepsilon_0 S}{d} ). Если расстояние ( d ) уменьшить в два раза, то емкость станет ( C' = \frac{\varepsilon_0 S}{d/2} = 2 \frac{\varepsilon_0 S}{d} = 2C ). Таким образом, емкость увеличится в два раза.
б) **Увеличение расстояния между пластинами в два раза и заполнение диэлектриком:**
В этом случае емкость с диэлектриком будет равна ( C' = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{2d} ). Так как ( \varepsilon = 6 ), то ( C' = \frac{6 \varepsilon_0 S}{2d} = 3 \frac{\varepsilon_0 S}{d} = 3C ). Следовательно, емкость увеличится в 3 раза.
**Ответ:** а) Емкость увеличится в 2 раза; б) Емкость увеличится в 3 раза.