72. Найдите высоту равнобедренной трапеции, если высота, проведённая из вершины тупого угла трапеции, делит основания на отрезки 35 и 108, а боковая сторона равна 37.

Высота и отрезок основания длиной 35 образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 37. Поэтому \(h^2+35^2=37^2\), значит \(h=\sqrt{37^2-35^2}=\sqrt{1369-1225}=\sqrt{144}=12\).

Ответ: 12.