72. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC=72, AB=75. Найдите cosB.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ BC = 72 \]
• \[ AB = 75 \]

Найти:\[ \cos B \]

Решение:

1. Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

   \[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

2. Подставим известные значения:

   \[ \cos B = \frac{72}{75} \]

3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

   \[ \cos B = \frac{72 \div 3}{75 \div 3} = \frac{24}{25} \]

Ответ: 24/25