728. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство: а) 3(a + 1) + a < 4(2 + a); б) (7p − 1)(7p + 1) < 49p²; в) (a − 2)² > a(a − 4); г) (2a + 3)(2a + 1) > 4a(a + 2).

1. а) \(4a+3<4a+8\), так как \(3<8\).
2. б) \((7p-1)(7p+1)=49p^2-1<49p^2\), так как \(-1<0\).
3. в) \((a-2)^2=a^2-4a+4>a^2-4a=a(a-4)\), так как \(4>0\).
4. г) \((2a+3)(2a+1)=4a^2+8a+3>4a^2+8a=4a(a+2)\), так как \(3>0\).

Все неравенства верны при любых значениях переменных.