730. Верно ли при любом x неравенство: а) 4x(x + 0,25) > (2x + 3)(2x − 3); б) (5x − 1)(5x + 1) < 25x² + 2; в) (3x + 8)² > 3x(x + 16); г) (7 + 2x)(7 − 2x) < 49 − x(4x + 1)?

1. а) Левая часть равна \(4x^2+x\), правая — \(4x^2-9\). Разность: \(x+9\), которая не всегда положительна. Например, при \(x=-10\) неравенство неверно. Неверно.
2. б) \((5x-1)(5x+1)=25x^2-1<25x^2+2\). Верно.
3. в) \((3x+8)^2-3x(x+16)=9x^2+48x+64-3x^2-48x=6x^2+64>0\). Верно.
4. г) Левая часть равна \(49-4x^2\), правая — \(49-4x^2-x\). Неравенство равносильно \(0<-x\), то есть \(x<0\), поэтому при любом \(x\) оно неверно. Например, при \(x=1\): \(45<44\) — ложь. Неверно.

Ответ: а) нет; б) да; в) да; г) нет.