737. Сколько шестизначных чисел, в записи которых каждая цифра используется только один раз, можно составить из цифр: a) 1, 2, 5, 6, 7, 8; б) 0, 2, 5, 6, 7, 8?

Решение:
а) Используются 6 различных цифр. Количество шестизначных чисел равно числу перестановок из 6 элементов: P₆ = 6! = 720.
б) Используются 6 различных цифр, включая 0. Общее число перестановок равно 6! = 720. Число перестановок, начинающихся с 0 (пятизначные числа), равно 5! = 120. Следовательно, количество шестизначных чисел: 720 - 120 = 600.
Ответ: а) 720; б) 600.