74. Решите уравнение: 1) √x = 7; 2) √x = 4/5; 3) √x − 5 = 0; 4) 3√x − 8 = 0; 5) ½√x + 3 = 0; 6) √(5x) − 6 = 0; 7) √(5x − 6) = 0; 8) √(5x − 6) = 1; 9) 24/√x = 12; 10) 12/√(x − 3) = 4; 11) √(2 + √(2 + √x)) = 2; 12) (x + 2)√(x² − 9) = 0.

1. √x=7 ⇒ x=49.
2. √x=4/5 ⇒ x=16/25.
3. √x=5 ⇒ x=25.
4. 3√x=8 ⇒ √x=8/3 ⇒ x=64/9.
5. ½√x=−3 невозможно, поскольку √x≥0. Корней нет.
6. √(5x)=6 ⇒ 5x=36 ⇒ x=36/5.
7. √(5x−6)=0 ⇒ 5x−6=0 ⇒ x=6/5.
8. √(5x−6)=1 ⇒ 5x−6=1 ⇒ x=7/5.
9. ОДЗ: x>0. 24/√x=12 ⇒ √x=2 ⇒ x=4.
10. ОДЗ: x>3. 12/√(x−3)=4 ⇒ √(x−3)=3 ⇒ x=12.
11. √(2+√(2+√x))=2 ⇒ √(2+√x)=2 ⇒ √x=2 ⇒ x=4.
12. ОДЗ: x²−9≥0. Произведение равно нулю, если x+2=0 или √(x²−9)=0. Значение x=−2 не входит в ОДЗ; из второго равенства x²=9. Следовательно, x=−3 или x=3.

Ответ: 1) 49; 2) 16/25; 3) 25; 4) 64/9; 5) корней нет; 6) 36/5; 7) 6/5; 8) 7/5; 9) 4; 10) 12; 11) 4; 12) −3, 3.