77. При каких значениях a уравнение (a − 1)x² = 4: 1) имеет корни; 2) не имеет корней?

Если a−1>0, то x²=4/(a−1)>0 и имеются два действительных корня. Если a−1≤0, левая часть неположительна, поэтому равенство положительному числу 4 невозможно.

1. Корни имеются при a>1; тогда x=±2/√(a−1).
2. Корней нет при a≤1.