74. Упростить выражение: 1) a^(√2) · a^(1−√2); 2) a^(√3−1) · a^(√3+1); 3) (b^(1/3))^√3 : b^2.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^{\sqrt2}a^{1-\sqrt2}=a^1=a\).
2. \(a^{\sqrt3-1}a^{\sqrt3+1}=a^{2\sqrt3}\).
3. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковым основанием вычитаются: \((b^{1/3})^{\sqrt3}:b^2=b^{\sqrt3/3-2}\).

Ответ: 1) a; 2) a^(2√3); 3) b^(√3/3−2).