80. Упростить выражение: 1) a^(1/9) · ⁶√(a · ∛a); 2) b^(1/12) · ∛(b · ⁴√b); 3) (∛(ab^(−2)) + (ab)^(−1/6)) · ⁶√(ab^4); 4) (∛a+∛b)(a^(2/3)+b^(2/3)−∛(ab)).

1. \(a^{1/9}\sqrt[6]{a\sqrt[3]a}=a^{1/9}a^{2/9}=a^{1/3}=\sqrt[3]a\).
2. \(b^{1/12}\sqrt[3]{b\sqrt[4]b}=b^{1/12}b^{5/12}=b^{1/2}=\sqrt b\).
3. Первое слагаемое после умножения даёт \(a^{1/2}b^{1/3}\), второе — \(a^0b^{1/2}=\sqrt b\). Результат: \(\sqrt a\sqrt[3]{b}+\sqrt b\).
4. По формуле \((x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y^3\), где \(x=\sqrt[3]a\), \(y=\sqrt[3]b\), получаем \(a+b\).

Ответ: 1) ∛a; 2) √b; 3) √a·∛b+√b; 4) a+b.