750. В двух альбомах всего 500 марок. В первом альбоме марок в 4/7 раза больше, чем во втором. Сколько марок в каждом альбоме?

Решение:

Пусть количество марок во втором альбоме будет \( x \).

В первом альбоме марок в \( \frac{4}{7} \) раза больше, значит, \( x \) + \( \frac{4}{7}x \) = \( \frac{7}{7}x + \frac{4}{7}x = \frac{11}{7}x \) марок.

Всего в двух альбомах 500 марок. Составим уравнение:

\( x + \frac{11}{7}x = 500 \)

Решим уравнение:

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{7}{7}x + \frac{11}{7}x = 500 \)
2. \( \frac{18}{7}x = 500 \)
3. Умножим обе части на \( \frac{7}{18} \): \( x = 500 \cdot \frac{7}{18} \)
4. \( x = \frac{3500}{18} = \frac{1750}{9} \)

Количество марок во втором альбоме равно \( \frac{1750}{9} \) (приблизительно 194.44).

В первом альбоме: \( \frac{11}{7}x = \frac{11}{7} \cdot \frac{1750}{9} = \frac{11 \cdot 250}{9} = \frac{2750}{9} \) (приблизительно 305.56).

Проверка: \( \frac{1750}{9} + \frac{2750}{9} = \frac{4500}{9} = 500 \).

Ответ: Во втором альбоме \( \frac{1750}{9} \) марок, в первом альбоме \( \frac{2750}{9} \) марок.