751. В двух железнодорожных вагонах 55 т угля. Во втором вагоне в 2/3 раза больше угля, чем в первом. Сколько угля в каждом вагоне?

Решение:

Пусть количество угля в первом вагоне будет \( x \) т.

Во втором вагоне в \( \frac{2}{3} \) раза больше, чем в первом. Это означает, что во втором вагоне \( x + \frac{2}{3}x = \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x \) т.

Всего в двух вагонах 55 т угля. Составим уравнение:

\( x + \frac{5}{3}x = 55 \)

Решим уравнение:

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{3}{3}x + \frac{5}{3}x = 55 \)
2. \( \frac{8}{3}x = 55 \)
3. Умножим обе части на \( \frac{3}{8} \): \( x = 55 \cdot \frac{3}{8} \)
4. \( x = \frac{165}{8} \)

Итак, в первом вагоне \( \frac{165}{8} = 20.625 \) т угля.

Во втором вагоне: \( \frac{5}{3}x = \frac{5}{3} \cdot \frac{165}{8} = \frac{5 \cdot 55}{8} = \frac{275}{8} = 34.375 \) т.

Проверка: \( 20.625 + 34.375 = 55 \) т.

Ответ: В первом вагоне \( \frac{165}{8} \) (или 20,625) т угля, во втором вагоне \( \frac{275}{8} \) (или 34,375) т угля.