755. В трех упаковках 5,85 кг печенья. В первой упаковке печенья в два с половиной раза меньше, чем во второй, но в два с половиной раза больше, чем в третьей. Сколько килограммов печенья в каждой упаковке?

Решение:

Пусть количество печенья в третьей упаковке будет \( x \) кг.

В первой упаковке печенья в два с половиной (2,5) раза больше, чем в третьей, значит, в первой упаковке \( 2.5x \) кг.

В первой упаковке в два с половиной (2,5) раза меньше, чем во второй. Это значит, что во второй упаковке в 2,5 раза больше, чем в первой. Количество во второй упаковке: \( 2.5 \cdot (2.5x) = 6.25x \) кг.

Всего в трех упаковках 5,85 кг печенья. Составим уравнение:

\( x + 2.5x + 6.25x = 5.85 \)

Решим уравнение:

1. Сложим коэффициенты при \( x \): \( (1 + 2.5 + 6.25)x = 5.85 \)
2. \( 9.75x = 5.85 \)
3. Разделим обе части на 9,75: \( x = \frac{5.85}{9.75} \)
4. \( x = 0.6 \)

Итак, в третьей упаковке 0,6 кг печенья.

В первой упаковке: \( 2.5x = 2.5 \cdot 0.6 = 1.5 \) кг.

Во второй упаковке: \( 6.25x = 6.25 \cdot 0.6 = 3.75 \) кг.

Проверка: 0,6 кг + 1,5 кг + 3,75 кг = 5,85 кг.

Ответ: В первой упаковке 1,5 кг, во второй 3,75 кг, в третьей 0,6 кг печенья.