752. Решите уравнение x^2 + 7x + 6 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = 6 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - 5}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -6.