759. Решите уравнение x^2 + 8x = -12.

Решение:

Сначала перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( x^2 + 8x + 12 = 0 \)

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( c = 12 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 4}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - 4}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -6.