764. Решите уравнение x^2 = -9x - 8.

Решение:

Сначала перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( x^2 + 9x + 8 = 0 \)

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 9 \), \( c = 8 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - 7}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -8.