769. Воду массой 5 кг при 90 °C влили в чугунный котел массой 2 кг при температуре 10 °C. Какова стала температура воды?

Считаем, что котёл первоначально имел температуру 10 °C и теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Используем удельную теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), чугуна 540 Дж/(кг·°C).

Вода отдаёт тепло, которое получает котёл:

5 · 4200 · (90 − t) = 2 · 540 · (t − 10).

1 890 000 − 21 000t = 1080t − 10 800.

1 900 800 = 22 080t, поэтому t ≈ 86,09 °C.

Ответ: температура воды станет примерно 86,1 °C.