77. Два угла относятся как 1:3, а смежные с ними как 4:3. Найти данные углы.

Пусть данные углы равны x и 3x. Их смежные углы равны 180° − x и 180° − 3x. По условию их отношение 4:3:

(180° − x)/(180° − 3x) = 4/3.

Перемножим крест-накрест: 540 − 3x = 720 − 12x, откуда x = 20°.

Тогда данные углы: 20° и 60°. Проверка: смежные с ними углы равны 160° и 120°, а 160:120 = 4:3.

Ответ: 20° и 60°.