78. Одна ткачиха может выполнить задание за 5 дней, другая — за 7 дней. За какое время выполнят задание обе ткачихи, если будут работать одновременно?

Производительность первой ткачихи — \(\frac{1}{5}\) задания в день, второй — \(\frac{1}{7}\) задания в день.

Совместная производительность: \[\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{12}{35}.\]

Время выполнения задания: \[1:\frac{12}{35}=\frac{35}{12}=2\frac{11}{12}\text{ дня}.\]

Ответ: \(2\frac{11}{12}\) дня.