82. Зрители могут выйти из кинозала через узкую и широкую двери. Если открыта только узкая дверь, то все зрители выходят за 10 мин, если только широкая — за 6 мин. За какое наименьшее время зал освободится, если открыть сразу обе двери?

Производительность узкой двери — \(\frac{1}{10}\) зала в минуту, широкой — \(\frac{1}{6}\) зала в минуту.

Совместная производительность: \[\frac{1}{10}+\frac{1}{6}=\frac{4}{15}.\]

Время выхода всех зрителей: \[1:\frac{4}{15}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}\text{ мин}.\]

Ответ: 3 мин 45 с.