78. Упростить выражение: 1) [a^(4/3)(a^(−1/3)+a^(2/3))]/[a^(1/4)(a^(3/4)+a^(−1/4))]; 2) [b^(1/5)(⁵√(b⁴)−⁵√(b^−1))]/[b^(2/3)(∛b−∛(b^−2))]; 3) (a^(5/3)b^−1−a^(−1/3))/∛(a²); 4) (a^(1/3)√b+b^(1/3)√a)/(⁶√a+⁶√b).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Числитель равен a+a², знаменатель — a+1. После сокращения получаем a.
Числитель равен b−1, знаменатель — b−1. Выражение равно 1.
В числителе выносим a^−1/3, а знаменатель равен a^2/3: результат равен a^−1(a²/b−1) = (a²−b)/(ab).
Выносим общий множитель (ab)^1/3 в числителе. Оставшаяся сумма совпадает со знаменателем, поэтому результат равен (ab)^1/3.

Ответ: