786. Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата, если известно, что она на 50 см² меньше площади прямоугольника.

Решение: Пусть сторона квадрата равна x. Тогда одна сторона прямоугольника равна x - 2, а другая x + 5. Площадь квадрата: x². Площадь прямоугольника: (x - 2)(x + 5) = x² + 3x - 10. Известно, что площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, значит: x² + 50 = x² + 3x - 10. Упрощаем уравнение: 3x = 60. Отсюда: x = 20. Площадь квадрата: x² = 20² = 400 см². Ответ: 400 см².