796. Оцените периметр Р и площадь S прямоугольника, длины сторон которого а см и b см, если 14,3 ≤ a ≤ 14,4 и 25,1 ≤ b ≤ 25,2.

Решение:

Периметр прямоугольника \( P = 2(a+b) \). Площадь прямоугольника \( S = a \cdot b \).

1. Оценка периметра \( P \):

Сложим нижние границы для \( a \) и \( b \): \( 14,3 + 25,1 = 39,4 \).

Сложим верхние границы для \( a \) и \( b \): \( 14,4 + 25,2 = 39,6 \).

Тогда \( 39,4 \le a+b \le 39,6 \).

Умножим на 2: \( 2 \cdot 39,4 \le 2(a+b) \le 2 \cdot 39,6 \).

\[ 78,8 \le P \le 79,2 \]

2. Оценка площади \( S \):

Перемножим нижние границы: \( 14,3 \cdot 25,1 = 358,93 \).

Перемножим верхние границы: \( 14,4 \cdot 25,2 = 362,88 \).

Тогда \( 358,93 \le S \le 362,88 \).

Ответ: \( 78,8 \le P \le 79,2 \) см; \( 358,93 \le S \le 362,88 \) см².