Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
а) \( 0,3(2m - 3) < 3(0,6m + 1,3) \)
Раскроем скобки:
\[ 0,6m - 0,9 < 1,8m + 3,9 \]
Перенесём члены с \( m \) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 0,6m - 1,8m < 3,9 + 0,9 \]
\[ -1,2m < 4,8 \]
Разделим на \( -1,2 \), меняя знак неравенства:
\[ m > \frac{4,8}{-1,2} \]
\[ m > -4 \]
б) \( 1,1(5x - 4) > 0,2(10x - 43) \)
Раскроем скобки:
\[ 5,5x - 4,4 > 2x - 8,6 \]
Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 5,5x - 2x > -8,6 + 4,4 \]
\[ 3,5x > -4,2 \]
Разделим на \( 3,5 \):
\[ x > \frac{-4,2}{3,5} \]
\[ x > -1,2 \]
в) \( 10 - 5(0,3a - 0,2) \ge 5 - 10(0,1a + 0,2) \)
Раскроем скобки:
\[ 10 - 1,5a + 1,0 \ge 5 - 1a - 2,0 \]
\[ 11 - 1,5a \ge 3 - a \]
Перенесём члены с \( a \) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ -1,5a + a \ge 3 - 11 \]
\[ -0,5a \ge -8 \]
Разделим на \( -0,5 \), меняя знак неравенства:
\[ a \le \frac{-8}{-0,5} \]
\[ a \le 16 \]
г) \( 3,2(2b + 1) + 5,7 < 7,3 - 1,6(3 - 5b) \)
Раскроем скобки:
\[ 6,4b + 3,2 + 5,7 < 7,3 - 4,8 + 8b \]
\[ 6,4b + 8,9 < 2,5 + 8b \]
Перенесём члены с \( b \) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 6,4b - 8b < 2,5 - 8,9 \]
\[ -1,6b < -6,4 \]
Разделим на \( -1,6 \), меняя знак неравенства:
\[ b > \frac{-6,4}{-1,6} \]
\[ b > 4 \]
д) \( 4,3x - \frac{1}{2}(2,8x - 0,6) > \frac{1}{3}(3x + 0,6) + 2,9x \)
Преобразуем дроби в десятичные:
\[ 4,3x - 0,5(2,8x - 0,6) > \frac{1}{3}(3x + 0,6) + 2,9x \]
Раскроем скобки:
\[ 4,3x - 1,4x + 0,3 > x + 0,2 + 2,9x \]
\[ 2,9x + 0,3 > 3,9x + 0,2 \]
Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 0,3 - 0,2 > 3,9x - 2,9x \]
\[ 0,1 > 1x \]
\[ x < 0,1 \]
е) \( \frac{2}{5}(5,5m - 2) - 0,8m < 4,6m - \frac{3}{4}(3,6m - 1,6) \)
Преобразуем дроби в десятичные:
\[ 0,4(5,5m - 2) - 0,8m < 4,6m - 0,75(3,6m - 1,6) \]
Раскроем скобки:
\[ 2,2m - 0,8 - 0,8m < 4,6m - 2,7m + 1,2 \]
\[ 1,4m - 0,8 < 1,9m + 1,2 \]
Перенесём члены с \( m \) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 1,4m - 1,9m < 1,2 + 0,8 \]
\[ -0,5m < 2,0 \]
Разделим на \( -0,5 \), меняя знак неравенства:
\[ m > \frac{2,0}{-0,5} \]
\[ m > -4 \]
Ответ: а) \( m > -4 \); б) \( x > -1,2 \); в) \( a \le 16 \); г) \( b > 4 \); д) \( x < 0,1 \); е) \( m > -4 \).
