8) ∠1 и ∠2 – смежные, ∠2 - ∠1 = 100°.

Решение:

1. ∠1 и ∠2 – смежные, ∠2 - ∠1 = 100°.
• Так как ∠1 и ∠2 смежные, то ∠1 + ∠2 = 180°.
• Имеем систему уравнений:

∠1 + ∠2 = 180°
-∠1 + ∠2 = 100°

• Сложим уравнения:
• (∠1 + ∠2) + (-∠1 + ∠2) = 180° + 100°.
• 2∠2 = 280°.
• ∠2 = 280° : 2 = 140°.
• Подставим значение ∠2 в первое уравнение:
• ∠1 + 140° = 180°.
• ∠1 = 180° - 140° = 40°.

Ответ: ∠1 = 40°, ∠2 = 140°.