8. 47/49 * 15/5 + (-11)/5 =

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Умножение дробей:

   Сначала перемножим первые две дроби:

   \[ \frac{47}{49} × \frac{15}{5} \]
   • Мы можем сократить 15/5, так как 15 делится на 5 без остатка: \[ \frac{15}{5} = 3 \]
   • Теперь умножение выглядит так: \[ \frac{47}{49} × 3 = \frac{47 × 3}{49} = \frac{141}{49} \]
2. Упростим знаки:

   Прибавляем (-11)/5, что равносильно вычитанию 11/5:

   \[ \frac{141}{49} - \frac{11}{5} \]
3. Найдем общий знаменатель:

   Общий знаменатель для 49 и 5 будет 49 * 5 = 245.

   • \[ \frac{141}{49} = \frac{141 × 5}{49 × 5} = \frac{705}{245} \]
   • \[ \frac{11}{5} = \frac{11 × 49}{5 × 49} = \frac{539}{245} \]
4. Выполним вычитание:\[ \frac{705}{245} - \frac{539}{245} = \frac{705 - 539}{245} = \frac{166}{245} \]
5. Проверка на сокращение:

   Число 245 делится на 5 и на 7 (245 = 5 * 49 = 5 * 7 * 7). Число 166 не делится ни на 5, ни на 7. Значит, дробь не сокращается.

Ответ: ¹⁶⁶⁄₂₄₅