8.5. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) $\frac{18}{b^2+3b}-\frac{6}{b}$; 2) $\frac{2}{c+1}-\frac{c-1}{c^2+c}$; 3) $\frac{m+1}{3m-15}+\frac{1-m}{2m-10}$; 4) $\frac{m-2n}{6m+6n}-\frac{m-3n}{4m+4n}$; 5) $\frac{a^2+2}{a^2+2a}-\frac{a+4}{2a+4}$; 6) $\frac{3x-4y}{x^2-2xy}+\frac{x-3y}{xy-2y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.5. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) $\frac{18}{b^2+3b}-\frac{6}{b}$; 2) $\frac{2}{c+1}-\frac{c-1}{c^2+c}$;…$ Фото задания

8.5. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) $\frac{18}{b^2+3b}-\frac{6}{b}$; 2) $\frac{2}{c+1}-\frac{c-1}{c^2+c}$; 3) $\frac{m+1}{3m-15}+\frac{1-m}{2m-10}$; 4) $\frac{m-2n}{6m+6n}-\frac{m-3n}{4m+4n}$; 5) $\frac{a^2+2}{a^2+2a}-\frac{a+4}{2a+4}$; 6) $\frac{3x-4y}{x^2-2xy}+\frac{x-3y}{xy-2y^2}$.

Accepted Answer

1) Так как $b^2+3b=b(b+3)$, получаем $\frac{18-6(b+3)}{b(b+3)}=-\frac{6}{b+3}$.

2) Так как $c^2+c=c(c+1)$, получаем $\frac{2c-(c-1)}{c(c+1)}=\frac{1}{c}$.

3) Общий знаменатель — $6(m-5)$: $\frac{2(m+1)+3(1-m)}{6(m-5)}=-\frac{1}{6}$.

4) Общий знаменатель — $12(m+n)$: $\frac{2(m-2n)-3(m-3n)}{12(m+n)}=\frac{5n-m}{12(m+n)}$.

5) Общий знаменатель — $2a(a+2)$: $\frac{2(a^2+2)-a(a+4)}{2a(a+2)}=\frac{(a-2)^2}{2a(a+2)}$.

6) Учитывая, что $x^2-2xy=x(x-2y)$, а $xy-2y^2=y(x-2y)$, получаем $\frac{y(3x-4y)+x(x-3y)}{xy(x-2y)}=\frac{x^2-4y^2}{xy(x-2y)}=\frac{x+2y}{xy}$.

Ответ: