8.7. Параллелограмм ABCD и треугольник ABC имеют общую сторону BC. ∠BAD = 70°, ∠ADE = 80°. Найдите углы треугольника ABC. Рис. 8.10: точки D, A, E лежат на одной прямой; C, D, E образуют треугольник.

На рисунке точки D, A, E лежат на одной прямой, поэтому углы ∠ADE и ∠ADC — смежные.

1. В треугольнике ADE: ∠DAE = 180° − 80° − ∠AED. Однако значение ∠AED не задано и не определяется другими данными.
2. Из ∠BAD = 70° следует, что смежный с ним угол между AD и продолжением стороны AB равен 110°, но это не определяет углы треугольника ABC: на рисунке нет дополнительного условия, связывающего его стороны с AD или DE.

Данных недостаточно, чтобы однозначно найти углы треугольника ABC. Нужна дополнительная информация, например равенство или параллельность каких-либо сторон.