8.9. В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, BD = 3,6 см, DC = 6 см. Найдите отношение площадей треугольников ABD и ACD. (Рис. 8.11.)

Треугольники ABD и ACD имеют основания BD и DC на одной прямой BC и общую высоту, опущенную из A на BC. Поэтому отношение площадей равно отношению оснований:

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3,6}{6}=0,6=\dfrac{3}{5}.\)

Ответ: 3:5.