8.8. Решите неравенство: 1) \((x^4+1)(5-6x)(x-2)<0\); 2) \((3x^2-5x-2)(2x^2+x+1)<0\).

1) Множитель \(x^4+1\) всегда положителен. Решаем \((5-6x)(x-2)<0\). Нули: \(\frac56\) и \(2\); произведение отрицательно вне промежутка между нулями.

2) \(3x^2-5x-2=(3x+1)(x-2)\), а \(2x^2+x+1>0\), поскольку его дискриминант равен \(1-8=-7<0\), а старший коэффициент положителен. Следовательно, \((3x+1)(x-2)<0\), что выполняется между корнями.

Ответ: 1) \((-,\frac56)\cup(2,+)\); 2) \((-\frac13,2)\).